0,99... = 1 ?
#1
Đã gửi 03-03-2006 - 01:26
= 9 X (1/10)/(1-(1/10))
= 9 X 1/9
= 1
B) 1-0.99999...... =0,00000...... =0 suy ra 1=0,999999.....
C) Nếu đặt cột dọc phép chia 9 cho 9 tôi thực hiện như sau:
9 chia cho 9 được 0 dư 9. Thêm số 0 vào số dư 9 được 90, lấy 90 chia cho 9 được 9 dư 9. Lại thêm số 0 vào số dư 9 được 90, lấy 90 chia cho 9 được 9 dư 9. Tiếp tục như vậy ta được thương là: 0,99999......
Các bạn nghỉ thế nào?
- Yagami Raito, Diepnguyencva và conankun thích
#2
Đã gửi 04-03-2006 - 11:32
Định nghĩa số dư như thế nào ấy nhỉ9 chia cho 9 được 0 dư 9
- Yagami Raito, abcde0101 và Diepnguyencva thích
#3
Đã gửi 04-03-2006 - 12:46
- Yagami Raito và Diepnguyencva thích
#4
Đã gửi 15-03-2006 - 19:12
chỉ co câu c là chưa thấy thôi
nhưng no cũng vo lí ai lại chia 9 dư 9 bao giờ
- Yagami Raito và Diepnguyencva thích
#5
Đã gửi 10-05-2009 - 17:32
- Yagami Raito yêu thích
#6
Đã gửi 10-05-2009 - 17:45
0.999999999... và 1, nhìn đã thấy nó khác nhau r�ồiMột câu hỏi đã được thảo luận nhiều rồi nhưng em thấy nhiều ý kiến khác nhau, vậy ai có thể giải thích chính xác 0,999.... có bằng 1 không ?
Cái chuỗi vô hạn ${L(+ \infty) = \sum\limits_{i = 1}^{ + \infty } {\dfrac{9}{{10^i }}}}$ nó chỉ tiến tới 1 thôi mà, không thể bằng 1. Với mọi n ta luôn tìm được 1 số dương $\varepsilon $ sao cho $\left| {L(n) - 1} \right| = \left| {\sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{9}{{10^i }}} - 1} \right| < \varepsilon$
- Yagami Raito yêu thích
#7
Đã gửi 10-05-2009 - 17:54
- Yagami Raito, Dung Dang Do và tramyvodoi thích
#8
Đã gửi 10-05-2009 - 18:00
#10
Đã gửi 10-05-2009 - 20:32
Tại sao thế ,tớ không hiểu câu này tý nào ? Thế nào là 1 số vô hạn tuần hoàn ,nó được định nghĩa thế nào theo mặt đại số thế ? Lý thuyết mà bạn nói là gì vậy và theo nó tại sao tập số "vô hạn tuần hoàn " sao lại không giao với Z ,thêm nữa nó có tính chất gì thế ??Về mặt lí thuyết mà nói thì một số thập phân vô hạn tuần hoàn và một số nguyên không thể bằng nhau được
Tớ kém đại số nên chỉ biết rằng dựa trên tập hợp thì có Z , rồi từ đó có Q ,rồi R . Với tớ thì 2 cái trên chả khác gì nhau ,nó cùng biểu diễn 1 thứ .
- Yagami Raito yêu thích
#11
Đã gửi 10-05-2009 - 22:57
- Yagami Raito và linhlun97 thích
#12
Đã gửi 10-05-2009 - 23:18
- bui cong luan, Yagami Raito, CaoHoangAnh và 1 người khác yêu thích
#13
Đã gửi 10-05-2009 - 23:32
Em mù toán cao cấp nhưng em thấy có 1 số vấn đề như thế này: Nếu chọn 1 số n nguyên dương lớn tùy ý.Thôi nói nhanh vậy : x= 0.99999... nên là $10x= 9.999999...= 9 + x$ nên $x=1$ .
Đặt $L_n = \sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{9}{{10^i }}} $ thì ta có $\lim (L_n ) = \lim (L_{n + 1} ) = 1$ nhưng $L_n \ne L_{n + 1} $ nên cái dấu = thứ 2 có vấn đề: Dấu = ở chỗ $ 9.999999...= 9 + x$
Em ko rõ khái niệm vô cực đươc xây dựng như thế nào nhưng có thể nền tảng của nó phải xây dựng từ hữu hạn trước, vô hạn sau. Theo em thì tổng vô hạn này nó chỉ hội tụ về 1 thôi
- Yagami Raito yêu thích
#14
Đã gửi 10-05-2009 - 23:36
#15
Đã gửi 10-05-2009 - 23:42
Người ta nói 1 dãy hội tụ về 1 . Còn tổng vô hạn của 1 chuỗi số là 1 số xác định không có dịch chuyển gì cả . ok ?Theo em thì tổng vô hạn này nó chỉ hội tụ về 1 thôi
#16
Đã gửi 10-05-2009 - 23:49
Hờ hờ phải nói em có quá nhiều thắc mắc trong nhiều bài toán dạng này, cả bài 1+1=2,................ Có khi học cao lên sẽ rõ ràng,
- Yagami Raito yêu thích
#17
Đã gửi 11-05-2009 - 00:17
Một vài định nghĩa:Tại sao thế ,tớ không hiểu câu này tý nào ? Thế nào là 1 số vô hạn tuần hoàn ,nó được định nghĩa thế nào theo mặt đại số thế ? Lý thuyết mà bạn nói là gì vậy và theo nó tại sao tập số "vô hạn tuần hoàn " sao lại không giao với Z ,thêm nữa nó có tính chất gì thế ??
Tớ kém đại số nên chỉ biết rằng dựa trên tập hợp thì có Z , rồi từ đó có Q ,rồi R . Với tớ thì 2 cái trên chả khác gì nhau ,nó cùng biểu diễn 1 thứ .
"Trong toán học, số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương (1, 2, 3, …), các số đối của chúng (−1, −2, −3, ...) và số không ..."
"Trong toán học, số hữu tỉ là các số thực x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên, với b khác không.
Khi biểu diễn số hữu tỷ theo hệ ghi số cơ số 10 (dạng thập phân), số hữu tỉ có thể là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn."
[Nguồn: Wikipedia]
Thế thì ở đây ta thấy rõ ràng cả $1$ và $0.9999...$ đều thuộc $Q$ nhưng $1 \in Z\cap Q$ còn $0.99999.... \in Q$ \ $Z$
Hay minh họa trên hình vẽ:
[Nguồn: Wikipedia]
$1$ nằm trong phần xanh da trời có chữ $N$ còn $0.999...$ nằm trong phần màu hồng, thế mà chúng lại bằng nhau ?
- congdaoduy9a và MATH IS MY PASSION thích
#18
Đã gửi 11-05-2009 - 00:22
Về mặt toán học thì cm của bạn không sai, tớ cũng đọc rồi và thậm chí còn nhiều cách chứng minh khác nữa liên quan đến xét dãy và chuỗi. Vấn đề này đã được thảo luận trên nhiều diễn đàn kể quả quốc tế lẫn Việt Nam. Có người bảo rằng đó là 2 cách biểu diễn khác nhau của số 1 và tớ nghĩ ý kiến này là hợp lí nhất. Nếu bạn bảo 1 và 0.999... cùng biểu diễn 1 số, tớ nghĩ là đúng nhưng nếu bảo 1=0.9999... thì tớ nghĩ nó chưa quá tường minh .Thôi nói nhanh vậy : x= 0.99999... nên là $10x= 9.999999...= 9 + x$ nên $x=1$ .
- Yagami Raito yêu thích
#19
Đã gửi 11-05-2009 - 00:37
- Yagami Raito yêu thích
#20
Đã gửi 11-05-2009 - 00:50
Tớ đã bảo ngay từ đầu rồi , vấn đề của mọi người đơn giản chỉ là đang nói về 1 số mà không biết nó được định nghĩa như thế nào ,ví dụ ở đây là 0.99999.... Đọc 1 ít cơ bản về đại số và topo thì sẽ thấy tường minh thôi .Về mặt toán học thì cm của bạn không sai, tớ cũng đọc rồi và thậm chí còn nhiều cách chứng minh khác nữa liên quan đến xét dãy và chuỗi. Vấn đề này đã được thảo luận trên nhiều diễn đàn kể quả quốc tế lẫn Việt Nam. Có người bảo rằng đó là 2 cách biểu diễn khác nhau của số 1 và tớ nghĩ ý kiến này là hợp lí nhất. Nếu bạn bảo 1 và 0.999... cùng biểu diễn 1 số, tớ nghĩ là đúng nhưng nếu bảo 1=0.9999... thì tớ nghĩ nó chưa quá tường minh .
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh