Cho tam giác ABC có ba đường cao AI, BN, CM đồng quy tại H. Gọi giao của tia phân giác góc ABN và tia phân giác góc ACM là F. G là trung điểm HA. K là trung điểm BC. Chứng minh G,F,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba đường cao AH, BN, CM đồng quy tại H. Gọi giao của tia phân giác góc ABM và tia phân giác góc ACM là F. G là trung điểm HA. K là
Bắt đầu bởi Cao thu, 29-03-2014 - 22:15
#2
Đã gửi 29-03-2014 - 23:26
hoanam25
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC có ba đường cao AI, BN, CM đồng quy tại H. Gọi giao của tia phân giác góc ABN và tia phân giác góc ACM là F. G là trung điểm HA. K là trung điểm BC. Chứng minh G,F,K thẳng hàng
+ C/m BMNC nội tiếp (K) , AMHN nội tiếp (G)
+ C/m BMFC, BFNC nội tiếp (K)
suy ra B, M, F, N, C cùng thuộc đường tròn (K)
suy ra FN = FM
+ C/m GK là đường trung trực MN.
suy ra GK đi qua F
suy ra G, F, K thẳng hàng.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
