Chủ đề này có 4 trả lời

[hoanam25]

Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh MF = NF.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanam25: 30-03-2014 - 13:29

[buitudong1998]

Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh MF = NF.

 

Ta có: $(KDBC)=-1\rightarrow A(KDBC)=-1;MN//AC\rightarrow FM=FN(DPCM)$

[hoanam25]

Ta có: $(KDBC)=-1\rightarrow A(KDBC)=-1;MN//AC\rightarrow FM=FN(DPCM)$

cám ơn bạn buitudong1998 , nhưng mình cần lời giải đáp trình bày theo cách THCS, ban dung phép biến hình... mình không hiểu...!!!

buitudong1998

[lovemathforever99]

Gọi $P$ là giao điểm của $EF$ và $AD$.

 

$FN//AE\Rightarrow \frac{FN}{AE}=\frac{PF}{PE}$(1)

 

$FM//AE\Rightarrow \frac{FM}{AE}=\frac{KF}{KE}$(2)

 

$\Delta DEF$ có $DP$ là phân giác trong

$\Rightarrow DK$ phân giác ngoài.

 

$\Rightarrow \frac{KF}{KE}=\frac{PF}{PE}(=\frac{DF}{DE})$(3)

 

Từ (1),(2),(3)$\Rightarrow FM=FN$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 31-03-2014 - 11:41

[buitudong1998]

 

cám ơn bạn buitudong1998 , nhưng mình cần lời giải đáp trình bày theo cách THCS, ban dung phép biến hình... mình không hiểu...!!!

buitudong1998

 

Thật tình xin lỗi, mình không để ý là mục toán THCS