Chủ đề này có 2 trả lời

[Trinh Cao Van Duc]

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=60^{\circ}$, BC=5 , AB+AC=12. Tính AB

[Silent Night]

Đặt $AB=c$ ; $AB=b$

Kẻ đường cao $AH$

Xét $\Delta ABH$ vuông có $\widehat{B}=60^{\circ}$ nên $BH=\frac{1}{2}c$ 

$\Rightarrow HC=5-\frac{1}{2}c$

Theo Pytago tính đc $AH=\frac{c\sqrt{3}}{2}$

Tiếp tục áp dụng định lí Pytago cho $\Delta AHC$ có :

$b^2=(\frac{c\sqrt{3}}{2})^2+(5-c)^2=25-10c-\frac{1}{4}c^2$

Mà $b+c=12\Rightarrow b=12-c$

Thay vào ta đc: $(12-c)^2=25-10c+\frac{7}{4}c^2$

Giải pt tìm đc $c$

[Trinh Cao Van Duc]

Đặt $AB=c$ ; $AB=b$

Kẻ đường cao $AH$

Xét $\Delta ABH$ vuông có $\widehat{B}=60^{\circ}$ nên $BH=\frac{1}{2}c$ 

$\Rightarrow HC=5-\frac{1}{2}c$

Theo Pytago tính đc $AH=\frac{c\sqrt{3}}{2}$

Tiếp tục áp dụng định lí Pytago cho $\Delta AHC$ có :

$b^2=(\frac{c\sqrt{3}}{2})^2+(5-c)^2=25-10c-\frac{1}{4}c^2$

Mà $b+c=12\Rightarrow b=12-c$

Thay vào ta đc: $(12-c)^2=25-10c+\frac{7}{4}c^2$

Giải pt tìm đc $c$

Hay