Tam giác $ABC$ nhọn và $\widehat{A}=60^o$. CM: $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$
CM: $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 31-03-2014 - 21:20
#1
Đã gửi 31-03-2014 - 21:20
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 31-03-2014 - 21:37
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Đẳng thức tương đương $(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}).(a+b+c)=3\Leftrightarrow \frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}=1\Leftrightarrow a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc.$
Điều này luôn đúng vì theo định lý hàm số cos thì $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA=b^{2}+c^{2}-2.1/2 .bc=b^{2}+c^{2}-bc.$
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
