Rút gọn biểu thức :
$\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$ với $b\geq\frac{3}{8}$.
$\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 02-04-2014 - 05:20
#1
Đã gửi 02-04-2014 - 05:20
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 02-04-2014 - 09:44
caovannct
-
- Thành viên
-
- 529 Bài viết
Thiếu úy
Rút gọn biểu thức :
$\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$ với $b\geq\frac{3}{8}$.
Đặt $x=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}$$y=\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$\
khi đó xy=1-2b và $x^3+y^3=2(3b-1)\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)-2(3b-1)=0$
pt bậc 3 trên có nghiệm duy nhất x+y=1
Do đó P=1
- Ham học toán hơn, vuvanquya1nct và Silent Night thích
#3
Đã gửi 02-04-2014 - 16:49
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
Đặt $x=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}$$y=\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$\
khi đó xy=1-2b và $x^3+y^3=2(3b-1)\Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)-2(3b-1)=0$
pt bậc 3 trên có nghiệm duy nhất x+y=1
Do đó P=1
$y$ là gì hả bạn ?
新一工藤 - コナン江戸川
#4
Đã gửi 02-04-2014 - 17:10
Silent Night
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
$y$ là gì hả bạn ?
$x=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}}$
$y=\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}}$
- Ham học toán hơn, lahantaithe99 và Mirror282 thích
Bản chất con người vôn cô đơn... 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
