Chủ đề này có 1 trả lời

[EvaristeGaloa]

Cho đoạn thẳng AB=2a cố định. M là một điểm di động sao cho tam giác AMB nhọn. Gọi N là hình chiếu của M trên AB, H là trực tâm tam giác AMB. Xác định vị trí M sao cho tích NH.NM có giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo a.

[040812]

bạn tự vẽ hình nhé 

tam giác HNA đồng dạng với tam giác BNM (g-g)

=>HN/NB=NA/NM => NM.NH=NA.NB 

NA.NB nhỏ hơn hoặc bằng (NA+NB)^2/4=a^2