Giải hệ: $\begin{cases}4x^3+y=0\\\sqrt{6x-2y}=3\sqrt{x}\end{cases}$
#1
Đã gửi 05-04-2014 - 23:44
- Huuduc921996 và Viet Hoang 99 thích
#2
Đã gửi 06-04-2014 - 10:32
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}4x^3+y-\left(y+1\right)\sqrt{2x+1}=0\\\sqrt{2x-y}+\sqrt{6x-2y}+\sqrt{10x-y}=\sqrt{2x+7y}+3\sqrt{x}\end{cases}$$
ĐK...
Mình nghĩ PT 1 phải là $4x^3+x-(y+1)\sqrt{2y+1}=0$
Và như thế dùng hàm số thì ta có đuợc $2x+1=y$
!!!
#3
Đã gửi 08-04-2014 - 00:04
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}4x^3+y-\left(y+1\right)\sqrt{2x+1}=0(1)\\\sqrt{2x-y}+\sqrt{6x-2y}+\sqrt{10x-y}=\sqrt{2x+7y}+3\sqrt{x}(2)\end{cases}$$
Thấy x=0 không là nghiệm của hệ.
Xét x$\neq$0
$(2)\Leftrightarrow \sqrt{2-\frac{y}{x}}+\sqrt{6-\frac{2y}{x}}+\sqrt{10-\frac{y}{x}}=\sqrt{2+\frac{7y}{x}}+3(3)$
Xét hàm $f(t)\sqrt{2-t}+\sqrt{6-2t}+\sqrt{10-t}-\sqrt{2+7t}\\ f'(t)=...> 0$
$\Rightarrow$ Hàm f(t) đồng biến
$(3)\Leftrightarrow f(\frac{y}{x})=3$
Thấy $f(1)=3\Rightarrow$ phương trình (3) có nghiệm duy nhất $\frac{y}{x}=1\Leftrightarrow x=y$
Thế vào (1)
$\Rightarrow 4x^3+x=(x+1)\sqrt{2x+1}\\ \Leftrightarrow (2x)^3+2x=(\sqrt{2x+1})^3+\sqrt{2x+1}\\ \Leftrightarrow 2x=\sqrt{2x+1}\Rightarrow x=y=\frac{1+\sqrt{5}}{4}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh