Tìm số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên.
Tìm số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên.
Bắt đầu bởi xxthieuongxx, 06-04-2014 - 21:20
#2
Đã gửi 06-04-2014 - 22:19
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
Đặt $13p+1=x^{3}\Leftrightarrow 13p=(x-1)(x^{2}+x+1)$
DO p nguyên tố nên từ đây ta có thể phân thành 2 th để giải x.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#3
Đã gửi 06-04-2014 - 22:22
lovemathforever99
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Đặt $13p+1=n^{3}(n> 2)$
$\Rightarrow 13p=(n-1)(n^{2}+n+1)$
Đến đây chia 2 TH
- $n-1=13\vee n^{2}+n+1=p\Rightarrow n=14\Rightarrow p=211$
- $n-1=p\vee n^{2}+n+1=13\Rightarrow n^{2}+2=13-p\Rightarrow (p+1)^{2}=11-p\Rightarrow p=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 06-04-2014 - 22:23
- xxthieuongxx, Viet Hoang 99 và lehoangphuc1820 thích
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
