Cho a + b + c = abc và ab + bc + ca = 2abc
Tính E = 1/a2 + 1/b2 + 1/c2
Cho $a + b + c = abc$ và $ab + bc + ca = 2abc$ Tính $E=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi xxthieuongxx, 07-04-2014 - 23:28
#2
Đã gửi 08-04-2014 - 05:29
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Cho a + b + c = abc và ab + bc + ca = 2abc
Tính E = 1/a2 + 1/b2 + 1/c2
$E=\sum \frac{1}{a^{2}}=\frac{\sum a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}c^{2}}=\frac{(ab+bc+ca)^{2}-2abc(a+b+c)}{a^{2}b^{2}c^{2}}=\frac{4a^{2}b^{2}c^{2}-2a^{2}b^{2}c^{2}}{a^{2}b^{2}c^{2}}=2$
- Yagami Raito, Ham học toán hơn, hoangmanhquan và 2 người khác yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
