Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y\\x^2-2xy-y^2=2\end{cases}$$

[xxSneezixx]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y\\x^2-2xy-y^2=2\end{cases}$$

Giải: 

$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y(1) \\x^2-2xy-y^2=2(2)\end{cases}$

$(1)\Rightarrow 4x^2 + 4y^2 -20x-20y+8xy +9= 0(2x\geq - y )$

$\Rightarrow (2x+2y-1)(2x+2y-9)=0$

TH1: $y=\frac{1-2x}{2}$ 

$(2)\Rightarrow x= \pm\frac{3\sqrt{2}}{4}$ $\Rightarrow y= \frac{2\mp 3\sqrt{2}}{4}$

TH2: $y= \frac{9-2x}{2}$

$(2)\Rightarrow x= \pm\frac{\sqrt{178}}{4}$ $(2)\Rightarrow y= \frac{2 \mp \sqrt{178}}{4}$

Thử lại ta nhận $(x;y)= (\pm\frac{3\sqrt{2}}{4};\frac{2\mp 3\sqrt{2}}{4})$ là cặp nghiệm duy nhất của hpt