Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y\\x^2-2xy-y^2=2\end{cases}$$
Giải $\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y\\x^2-2xy-y^2=2\end{cases}$
Bắt đầu bởi Alexman113, 09-04-2014 - 09:43
#1
Đã gửi 09-04-2014 - 09:43
#2
Đã gửi 10-04-2014 - 21:04
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y\\x^2-2xy-y^2=2\end{cases}$$
Giải:
$\begin{cases}2\sqrt{2x+y}=3-2x-2y(1) \\x^2-2xy-y^2=2(2)\end{cases}$
$(1)\Rightarrow 4x^2 + 4y^2 -20x-20y+8xy +9= 0(2x\geq - y )$
$\Rightarrow (2x+2y-1)(2x+2y-9)=0$
TH1: $y=\frac{1-2x}{2}$
$(2)\Rightarrow x= \pm\frac{3\sqrt{2}}{4}$ $\Rightarrow y= \frac{2\mp 3\sqrt{2}}{4}$
TH2: $y= \frac{9-2x}{2}$
$(2)\Rightarrow x= \pm\frac{\sqrt{178}}{4}$ $(2)\Rightarrow y= \frac{2 \mp \sqrt{178}}{4}$
Thử lại ta nhận $(x;y)= (\pm\frac{3\sqrt{2}}{4};\frac{2\mp 3\sqrt{2}}{4})$ là cặp nghiệm duy nhất của hpt
- VNSTaipro yêu thích
$$\mathfrak{Curiosity}$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh