Tìm $x, y\in \mathbb{Z}$ thoả mãn $y^{3}= x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$
Tìm $x, y\in \mathbb{Z}$ thoả mãn $y^{3}= x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$
Bắt đầu bởi xxthieuongxx, 09-04-2014 - 14:24
#2
Đã gửi 09-04-2014 - 16:00
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Tìm $x, y\in \mathbb{Z}$ thoả mãn $y^{3}= x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2$
Bạn dễ cm $2x^{2}+3x+2> 0\Rightarrow y^{3}>x^{3}\Rightarrow y>x\Rightarrow y\geq x+1\Rightarrow y^{3}\geq (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}+2x^{2}+3x+2\geq x^{3}+3x^{2}+3x+1\Leftrightarrow x^{2}\leq 1\Rightarrow \begin{bmatrix}x=-1 \\ x=0 \\ x=1 \end{bmatrix}$.Đến đây dễ rồi nhé. 
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
