Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nữa mặt phẳng bờ BD không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ và Dx cắt AB tại E. Chứng minh HD=HE.
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nữa mặt phẳng bờ BD không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ
#1
Posted 10-04-2014 - 19:56
#2
Posted 10-04-2014 - 20:18
ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử HE>HD$\Rightarrow$HED<HDE=15$\Rightarrow$BHE=HED+HDE<30(1)
mà HD=HA$\Rightarrow$HE>HA$\Rightarrow$HEA<HAB=30
mà ABH=HEA+BHE$\Rightarrow$BHE=ABH-HEA>60-30=30(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow$ vô lý
Tương tự với trương hợp HE<HD (vô lý)
$\Rightarrow$HE=HD
Edited by hoangson2598, 10-04-2014 - 20:36.
- phamquanglam likes this
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#3
Posted 10-04-2014 - 20:25
Có cách khác dễ hiểu không mn?
#4
Posted 10-04-2014 - 20:37
Mình sừa lại cho rõ hơn rồi đó
- phamquanglam likes this
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
#5
Posted 11-04-2014 - 12:21
hehe,cái này là đề thi học sinh giỏi toán đây mà
Có tình bạn là có được chiếc chìa khóa mở vào tâm hồn người khác.( Edgar Goodspeed)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users