Chủ đề này có 2 trả lời

[vuadamlay]

Bài toán cụ thể như vậy:

Cho đtròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 2x - 6x + 6 = 0$

 và M(-3;1) . Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2.

Sách hướng dẫn như vầy:

(C) có R = 2, tâm I

Đường thẳng MT qua M có dạng

ax + by +3a - b = 0

d(I,MT)=R

<=> $\frac{| a.1 + 3b + 3a -b |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} =2$

<=> a(3a + 4b)=0

Đến ngay đây là em ko hiểu.

Vì tiếp đến bài toán chia là 2 khả năng

a=0 hoặc 3a-4b=0

Đoạn a=0 như vậy

a=0, chọn b=1. Pt MT1 là y-1=0

Em hiểu là chọn a=0 thì ta có thể chọn b kiểu gì cũng được nhưng sao nếu chọn b khác 1 thì kết quả lại khác??

Mong anh chị thầy cô giải thích giúp! Cám ơn nhiều!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuadamlay: 10-04-2014 - 20:29

[hoangson2598]

bạn à!!!

Nếu chọn b khác 1 thì kết quả vẫn thế

VD: b=3 thay vào ta có :2y-2=0 $\Leftrightarrow$y-1=0.

[25 minutes]

 

Bài toán cụ thể như vậy:

Cho đtròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 2x - 6x + 6 = 0$

 và M(-3;1) . Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2.

Thay vì phải sử dụng nhiều biến sao bạn không đặt hệ số góc của tiếp tuyến là $k$ cho dễ

Khi đó $MT:y-1=k(x+3)$

Ta có $I(1,3), R=2$ $\Rightarrow d(I,MT)=R=2$

       $\Rightarrow \frac{\left | k-3+3k+1 \right |}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}=2\Rightarrow k=0,k=\frac{4}{3}$

Hay $\left\{\begin{matrix} MT_1:y-1=0\\MT_2: \frac{4x}{3}-y+5=0 \end{matrix}\right.$

KHi đó dễ dàng tìm được tọa độ $T_1,T_2$ dựa vào tương quan đường thẳng và đường tròn