Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn (O;R), CA > CB. Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt BC tại E, cắt AC tại F.
a) Chứng minh các điểm A,I,C,E cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Giả sử AC = $R\sqrt{3}$ . Tính diện tích hình quạt tròn OAC (giới hạn bởi OA, OB và cung nhỏ AC) theo R.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại D. CHứng minh D thuộc đường tròn (O)
d) Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh khi C chuyển động trên đường tròn (O;R) thì O' luôn thuộc một đường thẳng cố định
