Chủ đề này có 1 trả lời

[shinichigl]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0 & \\   \frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3&  \end{matrix}\right.$

[Vu Van Quy]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0 & \\   \frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3&  \end{matrix}\right.$

ĐK...

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (\frac{x}{y}+y)+\frac{1}{\sqrt{1+x^2}+x}=0 & \\ (\frac{x}{y}+y)^2+2\sqrt{x^2+1}-2x=0 & \end{matrix}\right.$

Thế $\frac{x}{y}+y$ từ trên xuống dưới ta có

$\frac{1}{(\sqrt{1+x^2}+x)^2}+2\sqrt{1+x^2}-2x=0$

Vì $\sqrt{1+x^2}\neq x$ nên cái PT trên $(\sqrt{1+x^2}-x)^2+2(\sqrt{1+x^2}-x)=0$

Den day OK !