Chủ đề này có 4 trả lời

[trinhj]

Mong mọi người giúp mình bài tập này với  :
Chứng minh rằng, mọi không gian con của không gian $R^{n}$đều là ảnh của một ánh xạ tuyến tính $A : R^{n}\rightarrow R^{n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhj: 16-04-2014 - 19:42

[ChangBietDatTenSaoChoDoc]

Cứ lấy phép đồng nhất thì.....

p/s: đề lạ dữ.

[funcalys]

Lấy ánh xạ đồng nhất thì được gì bạn ?

[KoBietDatTenSaoChoHot]

Hình như ý tưởng về ánh xạ đồng nhất thoáng qua trong bạn ấy thôi.

Có vài điều về đề bài này mình ko chắc lắm: không gian con đang nói ở đây là ko gian vector? Và ảnh của A tức là A(R^n)?

Nếu vậy thì đơn giản quá chăng?

[fghost]

Gọi $N$ là không gian con của $R^n$, như vậy $N$ có cơ sở $B=\{a_1,\dots,a_k\}$ với $k\leq n$. Mở rộng cơ sở $B$ trở thành cơ sở của $R^n$, $B'=\{a_1,\dots,a_k,b_{k+1},\dots,b_n\}$. Với ánh xạ $A: R^n \rightarrow R^n$ định nghĩa trên cơ sở như sau $A(a_i)=a_i, A(b_j)=0$. Dễ thấy $N=A(R^n)$ như phải chứng minh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fghost: 23-04-2014 - 23:37