Chủ đề này có 3 trả lời

[hoctoan0]

$\int_{0}^{1}(lnx)ln(1-x)dx$

 

Mình được gợi ý là dùng khai triển Maclaurin cho ln(1-x) mà triển xong rồi vẫn bí. Bạn nào hướng dẫn giúp mình với.

[Gioi han]

Đặt $\ln x=t \Rightarrow x= e^t, dx=e^$
$I=\int e^t\ln(1-e^t)dt$
đến đây tính tích phân từng phần là xong.

[Mrnhan]

Đặt $\ln x=t \Rightarrow x= e^t, dx=e^tdt$
$I=\int e^t\ln(1-e^t)dt$
đến đây tính tích phân từng phần là xong.

 

Sai nha em. Nếu đặt như thế thì tích phân phải là

$I=\int te^t\ln\left ( 1-e^t \right )dt$

 

 

$\int_{0}^{1}(lnx)ln(1-x)dx$

 

Mình được gợi ý là dùng khai triển Maclaurin cho ln(1-x) mà triển xong rồi vẫn bí. Bạn nào hướng dẫn giúp mình với.

 

Bài này bạn phải gửi vào box Toán Đại Cương $\to$ Giải Tích, còn đây THPT, đã học Maclauran hay Taylor đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 18-04-2014 - 04:38

[Mrnhan]

Đặt $\ln x=t \Rightarrow x= e^t, dx=e^t$
$I=\int e^t\ln(1-e^t)dt$
đến đây tính tích phân từng phần là xong.

 

Sai nha em. Nếu đặt như thế thì tích phân phải là

$I=\int te^t\ln\left ( 1-e^t \right )dt$

 

 

$\int_{0}^{1}(lnx)ln(1-x)dx$

 

Mình được gợi ý là dùng khai triển Maclaurin cho ln(1-x) mà triển xong rồi vẫn bí. Bạn nào hướng dẫn giúp mình với.

 

Bài này bạn phải gửi vào box Toán Đại Cương $\to$ Giải Tích, còn đây THPT, đã học Maclauran hay Taylor đâu