Trong Oxy, cho tam giác ABC có C(-3;0). Phương trình đường thẳng đi qua chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A và B là 7x+y+5=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết M(4;1) thuộc đường tròn đó.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bắt đầu bởi pptin19, 18-04-2014 - 21:59
nhờ mọi người giải giúp!
#2
Đã gửi 21-04-2014 - 09:46
yeutienyeudoi
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
Trong Oxy, cho tam giác ABC có C(-3;0). Phương trình đường thẳng đi qua chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A và B là 7x+y+5=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết M(4;1) thuộc đường tròn đó.
Gọi chân các đường vuông góc kẻ từ A, B xuống BC, AC lần lượt là I, K
Tứ giác HKCI nội tiếp suy ra $\widehat{CKI}=\widehat{CHI} Mà \widehat{CKI}+\widehat{IKH}=90 \widehat{CHI}+\widehat{HIK}=90 \Rightarrow \widehat{IKH}=\widehat{HIK} \Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{KBA}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{CBA}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại C suy ra IK//AB
pt MC: x-7y-3 = 0
Dễ thấy MC vuông với IK suy ra MC vuông vs AB, mà tam giác ABC cân tại C suy ra MC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tìm trung điểm của MC là tâm đường tròn ngoại tiếp. Viết pt đường tròn
When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
