cho tam giác ABC có A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3). Điểm M di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác MBC di động trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đó . cám ơn các bác nhiều 
#1
Posted 21-04-2014 - 14:42
maitanthanh24798
-
- Thành viên
-
- 2 posts
Lính mới
#2
Posted 21-04-2014 - 20:19
yeutienyeudoi
-
- Thành viên
-
- 76 posts
Hạ sĩ
cho tam giác ABC có A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3). Điểm M di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác MBC di động trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đó . cám ơn các bác nhiều
Dễ thấy tam giác ABC vuông tại A suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC, giả sử là I(3;-1/2)
M thuộc đường tròn suy ra IM = IB = $\frac{\sqrt{41}}{2}$
G là trọng tâm tam giác MBC suy ra G thuộc IM, IG = 1/3 IM = $\frac{\sqrt{41}}{6}$
Vậy G thuộc đường tròn tâm I bán kính $\frac{\sqrt{41}}{6}$ k đổi
When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
