Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AB,AC lần lượt lấy E,F sao cho HA là tia phân giác của góc EHF. Chứng minh: AH, BF, CE đồng quy
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Bắt đầu bởi lovethemathletics, 21-04-2014 - 23:19
#1
Đã gửi 21-04-2014 - 23:19
lovethemathletics
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 21-04-2014 - 23:44
firetiger05
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Ta có : $\widehat{BAH}=\widehat{BCE}$ ( cùng phụ với $\widehat{B}$ )
Mà : $\widehat{BCE}+\widehat{ECA}+\widehat{HAC}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAH}+\widehat{ECA}+\widehat{HAC}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{CEA}=90^{\circ}\Rightarrow$ CE là đường cao của ABC
Tương tự : BF là đường cao của ABC
=> AH , BF , CE đồng quy.
Học! Học nữa! Học mãi 
Yêu Toán 
Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
