Chủ đề này có 6 trả lời

[khboy84]

CHÀO CÁC BẠN
MÌNH LÀ THÀNH VIÊN MỚI,MINH XIN CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NÀY NHA:
CÁC BẠN HÃY CHO MINH 1 VÍ DỤ VỀ TẬP KHÔNG ĐO ĐƯỢC TRÊN R
CAM ƠN!

[TieuSonTrangSi]

Trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}, định nghĩa quan hệ tương đương

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S\subset\mathbb{R} là một tập hợp sao cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S chứa một và chỉ một phần tử của mỗi lớp tương đương. Người ta chứng minh được rằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S không đo được theo nghĩa Lebesgue.

Ví dụ "cổ điển" này đòi hỏi tiên đề chọn để có http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?S. Thật vậy, ta không biết "xây dựng" một ánh xạ nên phải giả sử rằng nó tồn tại.

[hoadaica]

mấy chữ "ta không biết xây dựng một ánh xạ nên phải giả sử rằng nó tồn tại" ----- có rất nhiều thứ ta chứng minh được sự tồn tại của nó nhưng không chỉ ra được cụ thể nó như thế nào......

[quantum-cohomology]

có rất nhiều thứ ta chứng minh được sự tồn tại của nó nhưng không chỉ ra được cụ thể nó như thế nào......

chính vì thế hình học mới khó hơn các môn khác. Đôi khi người ta đã có thể xây dựng được 1 đối tượng toán học nào đó, bằng cách pp đại số, giải tích..., nhưng người ta chưa bao giờ có thể nhìn thấy nó bằng mặt hình học.

[math_phd2010]

CHÀO CÁC BẠN
MÌNH LÀ THÀNH VIÊN MỚI,MINH XIN CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NÀY NHA:
CÁC BẠN HÃY CHO MINH 1 VÍ DỤ VỀ TẬP KHÔNG ĐO ĐƯỢC TRÊN R
CAM ƠN!

Bạn phải nói là không đo được với độ đo nào. Chứ nói chung chung thì dễ (vì chỉ cần định nghĩa một độ đo đơn giản nào đó, sau đó chỉ ra tập không do được).
Recommend: đọc kĩ "Real & Complex analysis" của Walter Rudin, 3th edition.

[Ham_Toan]

CHÀO CÁC BẠN
MÌNH LÀ THÀNH VIÊN MỚI,MINH XIN CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NÀY NHA:
CÁC BẠN HÃY CHO MINH 1 VÍ DỤ VỀ TẬP KHÔNG ĐO ĐƯỢC TRÊN R
CAM ƠN!

Vấn đề tìm một tập không đo được, nói chung là phải xây dựng khá cầu kỳ, mà thực sự điều này chẳng quan trong lắm, không có ích gì cho việc làm toán, nên cũng đừng bận tâm. Chỉ nên biết rằng 99.9% các tập là đo được

[hieuphuong]

độ đo của toán có giá trị riêng.Nhưng đều xuất phát từ thực tế do đó việc người ta xây dựng một độ đo nào đó phù hợp với một lớp đối tượng nhưng thật ra độ đo còn lâu mới được xây dựng theo cách ngược lại rằng lớp đối tượng tự nó có một độ đo