Chủ đề này có 4 trả lời

[QUANVU]

http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng
.

Nhìn lại tất cả các bài toán của cuộc thi này

[vmo2007]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng
.

Nhìn lại tất cả các bài toán của cuộc thi này

bài này là 1 dạng khá quen thuộc
ta có thể đặt a=x+y b=y+z c=z+x
biến đổi tương đương đư về b đ t rất đẹp
rồi dùng côsi là ra

[Merlyn]

[quote name='vmo2007' date='Mar 13 2006, 04:39 PM'][quote name='QUANVU' date='Mar 7 2006, 01:38 PM'] http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng
http://dientuvietnam...cgi?a=min(a,b,c).
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=x^2\dfrac{b}{c}+b^2\dfrac{c}{x}+c^2\dfrac{x}{b}-x^2-b^2-c^2.
Ta có http://dientuvietnam...ex.cgi?f'(x)=2x\dfrac{c}{b}-\dfrac{b^2c}{x^2}+\dfrac{c^2}{b}-2x
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)nghịch biến trên http://dientuvietnam...etex.cgi?(0,d].
(đpcm).

[Merlyn]

Cách giải trên rất giống cách giải bài sau:
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.CMR:

[Merlyn]

Thực ra bài toán có một lời giải rất ngắn gọn See here