Chủ đề này có 2 trả lời

[henry0905]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=3 & \\ \frac{4}{5y+9}+\frac{4}{x+6}+\frac{1}{1+(x+1)(y+2)}=\frac{x+1}{2} & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 29-04-2014 - 11:23

[zipienie]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+xy=3 & \\ \frac{4}{5y+9}+\frac{4}{x+6}+\frac{1}{1+(x+1)(y+2)}=\frac{x+1}{2} & \end{matrix}\right.$

Đề là $xy+xy=3$ cho phương trình thứ nhất hả bạn ?

[Kaito Kuroba]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=3 & \\ \frac{4}{5y+9}+\frac{4}{x+6}+\frac{1}{1+(x+1)(y+2)}=\frac{x+1}{2} & \end{matrix}\right.$

 

ta biến đổi hệ thành:

$$\left\{\begin{matrix}
(x+1)(y+1)=4 & \\
 \frac{4}{5(y+1)+4}+\frac{5}{(x+1)+5}=\frac{x+1}{2}&
\end{matrix}\right.$$

đặt: $$\left\{\begin{matrix}
x+1=a & \\
 y+1=b&
\end{matrix}\right.$$

hệ đã cho trở thành: $$\left\{\begin{matrix}
ab=4 & \\
 \frac{4}{5b+4}+\frac{5}{a+1}=\frac{a}{2}&
\end{matrix}\right.$$

từ đây ta dễ dàng tìm được:$$a=b=2\Rightarrow x=y=1$$

vậy hệ pt đã cho có nghiệm là : $$(x;y)=(1;1)$$