tìm vành thương Z[X]/(3,X) (hay chứng minh nó đồng cấu vành với Q)
mong mọi người giúp em..
vành thương
Bắt đầu bởi thuy1hus, 24-04-2014 - 21:50
#2
Đã gửi 25-04-2014 - 07:32
fghost
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
$Z[X]/(3,X)\cong Z/3$.
Phần tử của $Z[X]$ là phương trình với ẩn $X$, $p=a_nX^n+\dots+a_1X+a_0$, với $a_i \in Z$.
Modulo $(3,X)$, ta được
$$p+(3,X)=a_nX^n+\dots+a_1X+a_0+(3,X)=a_0+(3,X)=\bar{a_0}+(3,X)$$
với $\bar{a_0}=a_0 \text{ mod 3}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
