Chủ đề này có 4 trả lời

[trandaiduongbg]

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a-1}}$ biết rằng: $\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}$ và $\frac{49}{(x+z)^2}=\frac{13}{(z-y)(2x+y+z}$

[BysLyl]

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a-1}}$ biết rằng: $\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}$ và $\frac{49}{(x+z)^2}=\frac{13}{(z-y)(2x+y+z}$

$\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}=\frac{a+7}{2x+y+z}=\frac{a-7}{y-z}$

$\Rightarrow \frac{49}{(x+z)^{2}}=\frac{a^{2}-49}{(y-z)(2x+y+z)}=\frac{13}{(y-z)(2x+y+z)}$

$\Rightarrow a^{2}=62\Rightarrow a=\sqrt{62}$   (vì $a\geq \frac{1}{2}$ ). 

Đến đây chắc là được rồi

[Trang Luong]

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a-1}}$ biết rằng: $\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}$ và $\frac{49}{(x+z)^2}=\frac{13}{(z-y)(2x+y+z}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=u\\ x+z=v \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{a}{u}=\frac{7}{v};\frac{49}{v^2}=\frac{13}{(v-u)(u+v)}\Rightarrow 49(v^2-u^2)=13v^2\Rightarrow 36v^2=49u^2\Rightarrow 6v=\pm 7u$

mà $\frac{a}{u}=\frac{7}{v}\Rightarrow a=\frac{7u}{v}$

[JokerLegend]

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=u\\ x+z=v \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{a}{u}=\frac{7}{v};\frac{49}{v^2}=\frac{13}{(v-u)(u+v)}\Rightarrow 49(v^2-u^2)=13v^2\Rightarrow 36v^2=49u^2\Rightarrow 6v=\pm 7u$

mà $\frac{a}{u}=\frac{7}{v}\Rightarrow a=\frac{7u}{v}$

Sao tiếp bạn.mình thấy hơi vô nghĩa

[Trang Luong]

Sao tiếp bạn.mình thấy hơi vô nghĩa

Thay vào thì $a=6$ mà bạn. Có gì vô nghĩa.