Chứng minh $sinx.sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right ).sin\left ( \frac{\pi }{3}+x \right )=\frac{1}{4}sin3x$
$sinx.sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right ).sin\left ( \frac{\pi }{3}+x \right )=\frac{1}{4}sin3x$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 27-04-2014 - 16:21
#1
Đã gửi 27-04-2014 - 16:21
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 27-04-2014 - 16:37
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Chứng minh $sinx.sin\left ( \frac{\pi }{3}-x \right ).sin\left ( \frac{\pi }{3}+x \right )=\frac{1}{4}sin3x$
ta có: $$\sin x.\sin \left (\frac{\pi}{3} - x \right ).\sin \left ( \frac{\pi}{3}+x \right ) = \frac{1}{2}.\sin x.[\cos 2x - \cos \frac{\pi}{3}] =\frac{1}{2}.\sin x.\cos 2x + \sin x = \sin 3x - \sin x + \sin x = \frac{1}{4}\sin 3x.$$ (DPCM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 27-04-2014 - 16:38
- Forgive Yourself yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
