Chứng minh:
a) $cos\frac{2\pi}{11}+cos\frac{4\pi}{11}+cos\frac{6\pi}{11}+cos\frac{8\pi}{11}+cos\frac{10\pi}{11}=-\frac{1}{2}$
b) $cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\frac{1}{2}$
Chứng minh:
a) $cos\frac{2\pi}{11}+cos\frac{4\pi}{11}+cos\frac{6\pi}{11}+cos\frac{8\pi}{11}+cos\frac{10\pi}{11}=-\frac{1}{2}$
b) $cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\frac{1}{2}$
Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004
Chứng minh:
a) $cos\frac{2\pi}{11}+cos\frac{4\pi}{11}+cos\frac{6\pi}{11}+cos\frac{8\pi}{11}+cos\frac{10\pi}{11}=-\frac{1}{2}$
b) $cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\frac{1}{2}$
a,Đặt VT=S.khi đó :
$2\sin \frac{\pi}{11}.S=\sin\frac{3\pi}{11}-\sin\frac{\pi}{11}+\sin\frac{5\pi}{11}-\sin\frac{3\pi}{11}+\sin\frac{7\pi}{11}-\sin\frac{5\pi}{11}+\sin\frac{9\pi}{11}-\sin\frac{7\pi}{11}+\sin\pi-\sin\frac{7\pi}{11}=-\sin\frac{\pi}{11}\\ \Leftrightarrow S=\frac{-1}{2}$
b,Tương tự
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Bài tổng quát hơn nhé
$\forall k\epsilon N^*: 2\cos\frac{a}{2}\cos ka=\cos\frac{(2k-1)a}{2}+\cos\frac{(2k+1)a}{2}$
$\Rightarrow2\cos\frac{a}{2}\sum_{k=1}^{n}{(-1)^{k+1}\cos ka}=\sum_{k=1}^{n} {(-1)^{k+1}\cos\frac{(2k-1)a}{2}+(-1)^{k+1}\cos\frac{(2k+1)a}{2}}$
$=\cos\frac{a}{2}+(-1)^{n+1}\cos\frac{(2n+1)a}{2}$
$\Rightarrow\sum_{k=1}^{n}{(-1)^{k+1}\cos ka}=\frac{1}{2}+\frac{(-1)^{k+1}}{2}.\frac{\cos\frac{(2n+1)a}{2}}{cos\frac{a}{2}}$
Hoặc là dạng này:
$A=\sum{\cos (x+na)}$
Hướng làm:
- Xét $a= 2k\pi \Rightarrow A=(n+1)\cos x$
- Xét $a\neq 2k\pi \Rightarrow \sin\frac{b}{2} \neq 0$
Tính $\sin\frac{b}{2} A$ rồi rút ra kết quả.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh