Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\\2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x} \end{cases}$$

[davidsilva98]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}(1)\\2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x} \end{cases}$$(2)

Đặt $\sqrt{1-x}=t(t\geq 0)$. Từ (2) suy ra: $2y^{3}+y=2t^{3}+t=>y=t=>y=\sqrt{1-x}$

Thế vào (1) ta được: $\sqrt{3-2x}+\sqrt{1-x}=4+\sqrt{x+4} (-4\leq x\leq 1)$

Nếu $-4\leq x< -3=>\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-2x}+\sqrt{1-x}> 5\\ 4+\sqrt{x+4}< 5 \end{matrix}\right.$ (vô lý)

Nếu $-3\leq x< 1=>\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-2x}+\sqrt{1-x}< 5\\ 4+\sqrt{x+4}> 5 \end{matrix}\right.$ (vô lý)

Vậy $x=-3=>y=2$