Chủ đề này có 2 trả lời

[Alexman113]

Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}4y^3-\sqrt{2x^3-x^2}=3\sqrt{2x-1}-7y\\4y^2+\left(3-x\right)^2+2\sqrt{3-4y}=7 \end{array} \right.$$

[trauvang97]

Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}4y^3-\sqrt{2x^3-x^2}=3\sqrt{2x-1}-7y\\4y^2+\left(3-x\right)^2+2\sqrt{3-4y}=7 \end{array} \right.$$

 

ĐK: $x \geq \frac{1}{2}, y \leq \frac{3}{4}$

 

Phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương với:

 

$4y^{3}+7y=\sqrt{2x^{3}-x^{2}}+3\sqrt{2x-1}$

 

$\Leftrightarrow 4y^{3}+7y=\sqrt{2x-1}(x+3) \Leftrightarrow 8y^{3}+14y=\sqrt{2x-1}(2x+6)$

 

$\Leftrightarrow 8y^{3}+14y=\sqrt{(2x-1)^{3}}+7\sqrt{2x-1}$  $\Leftrightarrow 2y=\sqrt{2x-1}$

 

Đến đây thay vào phương trình thứ hai của hệ là được

[Vu Van Quy]

Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l}4y^3-\sqrt{2x^3-x^2}=3\sqrt{2x-1}-7y\\4y^2+\left(3-x\right)^2+2\sqrt{3-4y}=7 \end{array} \right.$$ 

ĐK.:$x\geq \frac{1}{2}$

PT 1 $4y^3+7y=x\sqrt{2x-1}+3\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow 8y^3+14y=2x\sqrt{2x-1}+6\sqrt{2x-1}=(\sqrt{2x-1})^3+7.\sqrt{2x-1}$

ĐẾn đây xét hàm số và suy ra được rằng $2y=\sqrt{2x-1}$ thế vào PT dưới là gần xong !!!