a) Ta có: $\angle BEN=90$ độ nên xét tứ giác MDNE có $\angle MND + \angle MEN=180$ độ nên tứ giác $DMEN$ nội tiếp
b) Tứ giác BENC nội tiếp nên $\angle NBE=\angle ECN=45$ độ suy ra tam giác $BEN$ vuông cân
c) Tứ giác ABFM nội tiếp suy ra $\angle BMF=\angle BAF=45$ độ suy ra tứ giác MEFN nội tiếp ($\angle EMF=\angle ENF=45$ độ) suy ra $\angle MFN=\angle MEN =90$ độ suy ra $MF$ vuông góc $BN$ suy ra đpcm
d) Tứ giác $NCBI$ nội tiếp suy ra $\angle BIN= \angle BCN=90$ độ suy ra $BI$ vuông góc MN. Dễ dàng chứng minh tam giác $BIN$ bằng tam giac BCN (ch.gn)
suy ra $BI=BC$ và $\angle IBF=\angle CBF$ suy ra $\triangle BFI=\triangle BFC$ (cgc).suy ra $\angle BIF=\angle BCF=45$ độ.
Chứng minh tương tự $BIE=45$ độ nên $EIF=45+45=90$ độ, tam giác $EIF$ vuông
Câu 5 xem lại đề $Q$ ở đâu và BE và AB chỉ giao với nhau tại 1 điểm là B thôi kiếm đâu ra H
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
