Đề bài :Trong mặt phẳng $0xy$ cho tam giác $ABC$ có $B(-2;-4)$; trung điểm cạnh $AB$ là $M(1;-1)$ và trọng tâm tam giác $ABC$ là $G(2;-2/3)$; (C) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ.
-------------------------------------------------
Hướng Giải:
- vì $M$ là trung điểm AB nên dễ dàng tìm được toạ độ B
- có toạ độ điểm G, dễ dàng tìm toạ độ điểm C
-Có toạ độ A,B,C tìm được pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-giã sử pt tiếp tuyến của $(C)$ là $y=ax+b$
+ vì phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ
nên ta có: $\cos 60=\frac{ \left |a-1 \right | }{\sqrt{a^2+1}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{ \left |a-1 \right | }{\sqrt{a^2+1}}$
ta tìm được $a$.
-sau đó dùng công thức tính khoảng cách sẽ tìm được$b$ đến đây là OK rồi!!!!