Chủ đề này có 3 trả lời

[caybutbixanh]

Đề bài :Trong mặt phẳng $0xy$ cho tam giác $ABC$ có $B(-2;-4)$; trung điểm cạnh $AB$ là $M(1;-1)$ và trọng tâm tam giác $ABC$ là $G(2;-2/3)$; (C) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ.

-------------------------------------------------

[Kaito Kuroba]

Đề bài :Trong mặt phẳng $0xy$ cho tam giác $ABC$ có $B(-2;-4)$; trung điểm cạnh $AB$ là $M(1;-1)$ và trọng tâm tam giác $ABC$ là $G(2;-2/3)$; (C) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ.

-------------------------------------------------

 

Hướng Giải:

 

- vì $M$ là trung điểm AB nên dễ dàng tìm được toạ độ B

- có toạ độ điểm G, dễ dàng tìm toạ độ điểm C

-Có toạ độ A,B,C tìm được pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

-giã sử pt tiếp tuyến của $(C)$ là $y=ax+b$

+ vì phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ

nên ta có: $\cos 60=\frac{ \left |a-1  \right | }{\sqrt{a^2+1}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{ \left |a-1  \right | }{\sqrt{a^2+1}}$

ta tìm được $a$.

-sau đó dùng công thức tính khoảng cách sẽ tìm được$b$ đến đây là OK rồi!!!!

[caybutbixanh]

 

Hướng Giải:

 

- vì $M$ là trung điểm AB nên dễ dàng tìm được toạ độ B

- có toạ độ điểm G, dễ dàng tìm toạ độ điểm C

-Có toạ độ A,B,C tìm được pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

-giã sử pt tiếp tuyến của $(C)$ là $y=ax+b$

+ vì phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo $Oy$ một góc $60$ độ

nên ta có: $\cos 60=\frac{ \left |a-1  \right | }{\sqrt{a^2+1}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{ \left |a-1  \right | }{\sqrt{a^2+1}}$

ta tìm được $a$.

-sau đó dùng công thức tính khoảng cách sẽ tìm được$b$ đến đây là OK rồi!!!!

 

Ban ơi khi gọi phương trình tiếp tuyến của (C) là $y=ax+b$ liệu có mất tính tổng quát không ? Bởi khi ấy ta đã lấy hệ số của b trong phuơng trình tổng quát l$ax+by+c=0$ là $-1$ rồi......................................

[Kaito Kuroba]

Ban ơi khi gọi phương trình tiếp tuyến của (C) là $y=ax+b$ liệu có mất tính tổng quát không ? Bởi khi ấy ta đã lấy hệ số của b trong phuơng trình tổng quát l$ax+by+c=0$ là $-1$ rồi......................................

 

nếu $a=0$ thì pt sẽ tạo với Oy một góc $90$ độ, nên pt tạo với Oy một góc 60 độ chỉ có thể là pt có hệ số góc mà thôi!!!