$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$
$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$
Bắt đầu bởi iamshant, 03-05-2014 - 19:22
#1
Đã gửi 03-05-2014 - 19:22
Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn
#2
Đã gửi 04-05-2014 - 10:37
$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$
=$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cos^{3}x}{sin^{5}x.\sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^{2}x}}}$
Đặt $t=\sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^{2}x}}$
<=> $t^{3}={1-\frac{1}{sin^{2}x}}$
<=> $\frac{3t^{2}}{2}dt=\frac{cosx}{sin^{3}x}.dx$
$\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=cot^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x}-1=1-t^{3}-1=-t^{3}$
Đổi cận:...
=$=\int_{-1}^{\frac{-1}{\sqrt[3]{3}}}\frac{-3.t^{4}}{2}dt$
Bạn tự viết nốt nhé
- Kaitou Kid 1412 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh