Chủ đề này có 2 trả lời

[TheUselesser]

Giải hpt :

$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2-5=4y^3+13y+\sqrt{18x-9}\\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

[Vu Van Quy]

Giải hpt :

$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2-5=4y^3+13y+\sqrt{18x-9}\\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

ĐK...

PT 1$\Leftrightarrow (2\sqrt{2x-1})^2+(2\sqrt{2x-1})=(2y+2)^3+(2y+2)$

ĐẾn đây ôk !!!

[25 minutes]

Giải hpt :

$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2-5=4y^3+13y+\sqrt{18x-9}\\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

ĐK : $2x \geqslant 1$

Xét phương trình đầu tiên tương đương với 

           $4(2x-1)\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x-1}=4(y+1)^3+(y+1)$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=y+1$ 

$\Rightarrow 2x=y^2+2y+2$

Thay vào phương trình thứ $2$ ta được

       $(y^2+2y+2)^2-4(y^2+2y+2)+4(y+1)+2y^3+7y^2+2y=0$

      $\Leftrightarrow y=-3,-2,-1,0$

Thử lại ta được hệ đã cho có nghiệm $(x,y)=(\frac{1}{2},-1)=(1,0)$