3 replies to this topic

[HauBKHN]

Giải phương trình vi phân:

$y"+y'=tanx$

[Mrnhan]

Giải phương trình vi phân:

$y"+y'=tanx$

 

Hướng dẫn giải.

Xem PTVP này là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 đối với $y'$

 

Tổng quát $$y''+Py'=Q\to y'=\left [ \int Qe^{\int Pdx}dx+C_1 \right ]e^{-\int Pdx}$$

 

$$\boxed{y=\int \left [ \int Qe^{\int Pdx}dx+C_1 \right ]e^{-\int Pdx}dx}$$

 

Note: Bài này không nên áp dụng cách này. Tìm nguyên hàm của tích 2 hàm khác nhau nghe mệt lắm :'(

Dùng phương pháp hệ số Lagrange nghe ổn hơn:

Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính thuần nhất là: $Y=C_1+C_2e^{-x}$

 

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân trên có dạng: 

 

$y=C_1(x)+C_(2)e^{-x}$

 

Uầy uầy. Cái bài này không có nguyên hàm sơ sơ cấp Mệt roài đấy

[sinhvienbkhn58]

Bài này sai đề. ra $C{}'_{1}\left ( x \right )=-e^{x}tanx$. ko tìm được nguyên hàm   

[Mrnhan]

Đề nhầm thì phải, đúng ra là $y''+y=\tan x$

Anh nhìn thấy trong tờ đề thầy phát