Chủ đề này có 4 trả lời

[minhtrinh13]

Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn (O;R)  vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến (O) ( B, C là hai tiếp điểm) với AE < AF và tia AF nằm giữa hai tia AB và AO. Gọi H là giao điểm của AO và BC và K là trung điểm của EF. 

          a/ Chứng minh năm điểm : A,B,K O, C cùng nằm trên một đường tròn.

          b/ Chứng minh : AF.AE =AH.AO.

          c/ Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC và BF lần lượt tại I và G, chứng minh I là trung điểm của EG.

          d/ FI cắt (O) tại M, EG cắt (O) tại D . Chứng minh A, M, D thẳng hàng.

 

Chỉ dùm mình câu d với!

[noithatthienphu]

lâu quá rồi ko động đến, hồi học c3 mình học phần này khá lắm.

[minhtrinh13]

Hình như hướng chứng minh là 2 góc đối đỉnh?

[hoclamtoan]

Câu d :

Gọi N là giao của FI và AB. Vì GE// AB $\Rightarrow \frac{GI}{BN}=\frac{FI}{FN}=\frac{IE}{NA}$, mà GI=IE nên BN=NA.

* $\widehat{MBN}=\widehat{BFM}\Rightarrow \Delta BMN\sim \Delta FBN(g-g)\Rightarrow BN^{2}=NM.NF=NA^{2}\Rightarrow \frac{NM}{NA}=\frac{NA}{NF}\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta FAN(c-g-c)\Rightarrow \widehat{NAM}=\widehat{MFE}$

Mà : $\widehat{MFE}=\widehat{MDE}=\widehat{NAD}\Rightarrow \widehat{NAM}=\widehat{NAD}\Rightarrow AM\equiv AD\Rightarrow$ đpcm.

[minhtrinh13]

Cám ơn nhiều! Nhiều khi không hiểu chứng minh thẳng hàng đi theo hướng nào cho đúng!