Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2$; $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị của $D=\left ( \frac{a}{x} \right )^{2}+\left ( \frac{b}{y} \right )^{2}+\left ( \frac{c}{z} \right )^{2}$.
Tính giá trị của $D=\left ( \frac{a}{x} \right )^{2}+\left ( \frac{b}{y} \right )^{2}+...$
Bắt đầu bởi DIEUTHUYEN, 07-05-2014 - 21:30
#2
Đã gửi 07-05-2014 - 22:29
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2$; $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị của $D=\left ( \frac{a}{x} \right )^{2}+\left ( \frac{b}{y} \right )^{2}+\left ( \frac{c}{z} \right )^{2}$.
Đặt $a/x=m;b/y=n;c/z=p$
$\Rightarrow m+n+p=2$
Cháu nghĩ $GT$ phải là $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$
Khi đó: $1/m+1/n+1/p=0\Leftrightarrow mn+np+pn=0$
Từ đó $D=m^2+n^2+p^2=(m+n+p)^2-2(mn+np+pm)=4-2.0=4$
P/s: Chứ $GT$ như đề bài thì cháu chịu
- bangbang1412 và DIEUTHUYEN thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 07-05-2014 - 22:40
DIEUTHUYEN
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Đặt $a/x=m;b/y=n;c/z=p$
$\Rightarrow m+n+p=2$
Cháu nghĩ $GT$ phải là $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$
Khi đó: $1/m+1/n+1/p=0\Leftrightarrow mn+np+pn=0$
Từ đó $D=m^2+n^2+p^2=(m+n+p)^2-2(mn+np+pm)=4-2.0=4$
P/s: Chứ $GT$ như đề bài thì cháu chịu
Tôi cũng nghĩ đề bài đánh nhầm, nghi ngờ là một trong hai tổng bằng không thì mới tính được.
- Viet Hoang 99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
