Chủ đề này có 4 trả lời

[baoloc008]

$\int_{1}^{4}\frac{1}{(x+1)^{3}x^{2}}dx$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baoloc008: 08-05-2014 - 18:22

[25 minutes]

$\int_{1}^{4}\frac{1}{(x+1)^{3}x^{2}}dx$ 

Xét nguyên hàm 

  $I=\int \frac{dx}{x^2(x+1)^3}=\int \frac{dx}{x^2}+\int \frac{2dx}{(x+1)^2}+\int \frac{dx}{(x+1)^3}-\frac{3dx}{x(x+1)}=\frac{-1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{1}{2(x+1)^2}-3 \ln (\frac{x}{x+1})$

P/S: Sr vì mình không biết viết dấu tích phân để tính cận 

[baoloc008]

...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baoloc008: 10-05-2014 - 14:33

[baoloc008]

Xét nguyên hàm 

  $I=\int \frac{dx}{x^2(x+1)^3}=\int \frac{dx}{x^2}+\int \frac{2dx}{(x+1)^2}+\int \frac{dx}{(x+1)^3}-\frac{3dx}{x(x+1)}=\frac{-1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{1}{2(x+1)^2}-3 \ln (\frac{x}{x+1})$

P/S: Sr vì mình không biết viết dấu tích phân để tính cận 

mà làm sao phân tích như như thế được vậy bạn..

[nthoangcute]

$\int_{1}^{4}\frac{1}{(x+1)^{3}x^{2}}dx$ 

Dùng CASIO ta được :
$$\frac{1}{(x+1)^{3}x^{2}}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{(x+1)^3}+\dfrac{2}{(x+1)^2}+\dfrac{3}{x+1}$$
Suy ra ...