Cho đường tròn $(O;R)$ và dây $BC$ cố định thuộc đường tròn đó. Gọi $A$ là 1 điểm di động trên cung lớn $BC$. Chứng minh rằng : trọng tâm tam giác $ABC$ thuộc 1 đường tròn cố định.
Chứng minh rằng : trọng tâm tam giác $ABC$ thuộc 1 đường tròn cố định.
Bắt đầu bởi letankhang, 09-05-2014 - 21:56
#1
Đã gửi 09-05-2014 - 21:56
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 10-05-2014 - 19:03
HungNT
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi F là trung điểm BC, I là trọng tâm tam giác OBC và G là trọng tâm tam giác ABC
Ta có $\frac{IF}{OF}=\frac{GF}{AF}= \frac{1}{3}$ (tính chất đường trung tuyến)
=> IF//AO (talet đảo trong $\Delta AFO$)=>$\frac{IG}{AO}= \frac{IF}{OF}=\frac{1}{3}$ (hệ quả)
=> $IG=\frac{R}{3}$ không đổi nên G di chuyển trên (I;$\frac{R}{3}$)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
