Chủ đề này có 2 trả lời

[vietlan1983]

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M bất kỳ ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm); vẽ đường kính AC của đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AB ở D, đường thẳng MO cắt đường thẳng AB ở I. Chứng minh rằng:

1.   Tứ giác OIDC nội tiếp.

2.   Tích AB.AD không đổi.

3.   OD vuông góc với MC OD vuông góc với MC.

[hoclamtoan]

b) $\Delta ABC\sim \Delta ACD\Rightarrow AB.AD=AC^{2}=4R^{2}$ không đổi.

c) $OI.OM=OB^{2}=OC^{2}\Rightarrow \Delta IOC\sim \Delta COM\Rightarrow \widehat{OMC}=\widehat{OCI}=\widehat{ODI}\Rightarrow DKIM$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{MKD}=\widehat{DIM}=90^{o}\Rightarrow$ đpcm.

[vietlan1983]

Rất cảm ơn anh, cảm ơn diễn đàn đã giúp đỡ!