Chủ đề này có 3 trả lời

[chishiki]

Mọi người giúp mình mấy dạng này với , xem mà hong hiểu gì hết . Đầu tiên có bài này , mọi người giải giùm , chỉ mình cách giải với nhé.!!      

giải phương trình $\sqrt{(5-2\sqrt{6})^{x}}$ +$\sqrt{(5+2\sqrt{6})^{x}}$ =10 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chishiki: 14-05-2014 - 21:18

[Viet Hoang 99]

Mọi người giúp mình mấy dạng này với , xem mà hong hiểu gì hết . Đầu tiên có bài này , mọi người giải giùm , chỉ mình cách giải với nhé.!!      

giải phương trình  $\sqrt{(5-2\sqrt{6})^{x}} + \sqrt{(5+2\sqrt{6})^{x}} = 10$

Đặt $\left (\sqrt{5+2\sqrt{6}}  \right )^x=t\Rightarrow \left (\sqrt{5-2\sqrt{6}}  \right )^x=\frac{1}{t}\Rightarrow t+\frac{1}{t}=10$

$\Rightarrow t=5\pm 2\sqrt{6}$

 

*) Nếu $t=5+2\sqrt{6}$ thì $x=2$
*) Nếu $t=5-2\sqrt{6}$ thì $\left ( \sqrt{5+2\sqrt{6}} \right )^x=5-2\sqrt{6}=\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\Rightarrow (5+2\sqrt{6})^{1+x/2}=1$

Vậy $x=-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 14-05-2014 - 21:20

[chishiki]

Bài này rút gọn thế nào ạ !!

 

$\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{2\sqrt{3}}} + \sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{2\sqrt{3}}}$

[Viet Hoang 99]

Bài này rút gọn thế nào ạ !!

 

$\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{2\sqrt{3}}} + \sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{2\sqrt{3}}}$

$A=\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{2\sqrt{3}}} + \sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{2\sqrt{3}}}$

$A^2=\frac{1}{3}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2\sqrt{3}}+2\sqrt{\left ( \frac{1}{3}+\frac{1}{2\sqrt{3}} \right )\left (  \frac{1}{3}-\frac{1}{2\sqrt{3}}\right )}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$

Do $A>0$ nên $A=1$