Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Cho $\Delta ABC$ có $B(2;\,0),\,C(-3;\,5),$ trọng tâm $G\in(d):2x+y-1=0$ và $S_{ABC}=\dfrac{5}{2}.$ Tìm tọa độ điểm $A.$

[A4 Productions]

$G(t;1 - 2t)$ là trọng tâm suy ra $A(3t+1;-2-6t)$

 

$BC = 5\sqrt 2 $ mà ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.{d_{(A;BC)}} = \frac{5}{2} \Rightarrow {d_{(A;BC)}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$

 

$ \Leftrightarrow \frac{{\left| {3t + 1 - 2 - 6t - 2} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left| { - 3t - 3} \right| = 1$

 

suy ra $t = \frac{{ - 4}}{3}$ hoặc $t = \frac{{ - 2}}{3}$

 

thay vào A là ok