Chủ đề này có 3 trả lời

[hieucom5196]

giúp tớ bài này với 

$\int_{0}^{\pi /2}\frac{1}{2+cosx}dx$

[trangxoai1995]

giúp tớ bài này với 

$\int_{0}^{\pi /2}\frac{1}{2+cosx}dx$

Đặt:$t=tan\frac{x}{2}\Rightarrow dx=\frac{2}{1+t^2}dt$;$cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}$

Thay vào ta được:

$2\int \frac{1}{3+t^2}dt=\frac{2\sqrt{3}}{3}arctan\frac{\sqrt{3}}{3}t+C$

Thay cận vào bạn nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 19-05-2014 - 05:36

[hcongut]

Hàm số ngược của tan còn gọi là arctan không còn dùng trong chương trình bạn ạ nên giải chi tiết hơn

[trangxoai1995]

Hàm số ngược của tan còn gọi là arctan không còn dùng trong chương trình bạn ạ nên giải chi tiết hơn

 

Hàm số ngược của tan còn gọi là arctan không còn dùng trong chương trình bạn ạ nên giải chi tiết hơn

Không được dùng trong chương trình phổ thông thì em đặt tiếp: $t=\sqrt{3}.tanu\Rightarrow dt=\frac{\sqrt{3}}{cos^2u}du$

Thay vào được tích phân mới:$2.\int \frac{1}{3+3tan^2u}.\frac{\sqrt{3}}{cos^2u}du=\frac{2\sqrt{3}}{3}\int du$. Đơn giản rồi em. Tích phân này chắc em được học rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 20-05-2014 - 20:03