Chủ đề này có 2 trả lời

[nhocmimihi]

Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một gia đình có 3 con. Tìm xác suất để gia đình có 

a) Hai con gái biết đứa đầu lòng là con gái

b) ít nhất hai con gái biết rằng gia đình đó có ít nhất một con gái

[chanhquocnghiem]

Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một gia đình có 3 con. Tìm xác suất để gia đình có 

a) Hai con gái biết đứa đầu lòng là con gái

b) ít nhất hai con gái biết rằng gia đình đó có ít nhất một con gái

$a)$

Nếu đứa con đầu là gái, gia đình có đúng $2$ con gái khi trong $2$ đứa sau có đúng $1$ đứa là gái.

Gọi $M$ là biến cố đứa thứ hai là trai, đứa thứ ba là gái $\Rightarrow P(M)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Và $N$ là biến cố đứa thứ hai là gái, đứa thứ ba là trai $\Rightarrow P(N)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

XS cần tính là $P=P(M)+P(N)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

 

$b)$

Trước hết hãy tính xem nếu gia đình đó có ít nhất $1$ con gái thì xác suất đó là con gái duy nhất là bao nhiêu (gọi XS đó là $P_{1}$)

Đứa con gái sẽ là duy nhất nếu $2$ đứa còn lại đều là trai $\Rightarrow P_{1}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Đáp án bài toán là $P=1-P(1)=\frac{3}{4}$

[heokinhte]

nếu hỏi tìm xs để gia đình đó có :

a. hai con gái

b. ít nhất hai con gái 

thì làm như thế nào vậy bạn ?