Chủ đề này có 7 trả lời

[Kerita]

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn $(O,R)$, $H$ là trực tâm, tia phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại $I$ và cắt $(O)$ tại $M$.

            1/ Chứng minh $AM$ là phân giác góc $OAH$

            2/ Chứng minh

                        a/ $MC^2 = MI.MA$

                        b/ $IA.IM = R^2 – OI^2$

            3/ Kẻ đường kính $MN$, các tia phân giác của các góc $B$ và $C$ lần lượt cắt $AN$ tại $P$ và $Q$. Chứng minh $4$ điểm $P, C, B, Q$ cùng thuộc một đường tròn.

 

mọi người giúp em với... em cảm ơn nhiều

 

---------------------------

Cố gắng gõ $\LaTeX$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 19-05-2014 - 15:10
$\LaTeX$

[BlackZero]

1)ta cm $\widehat{OAC}=\widehat{HAB}$

xét 2 tam giác vuông chứa 2 góc đó

có $\widehat{ABC}=\widehat{AMC}$ $\Rightarrow dpcm$

[BlackZero]

2)

b) là phương tích điểm $I$ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackZero: 19-05-2014 - 16:32

[Kerita]

1)ta cm $\widehat{OAC}=\widehat{HAB}$

xét 2 tam giác vuông chứa 2 góc đó

có $\widehat{ABC}=\widehat{AMC}$ $\Rightarrow dpcm$

cái này c/m MN//AH ==> góc OMA =góc MAH so le trong mà góc OMA = góc OAM ( tam giác cân) ==> bằng thou

[Kerita]

2)

b) là phương tích điểm $I$ rồi

bạn giải cụ thể dc ko.. mình bí câu này

[Kerita]

mình chưa học phương tích... nhưng hình như bài này giải như vầy hả

kéo dài OI giao (O) tại 2 điểm EK...==> tam giác IME đồng dạng IKA ==> IM/IK =IE/IA ==> IM.IA=IK.IE

IE =R -OI; IK= R+OI ==> R² + R.OI - R.OI- OI² =R² -OI²

[hathanh123]

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn $(O,R)$, $H$ là trực tâm, tia phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại $I$ và cắt $(O)$ tại $M$.

            1/ Chứng minh $AM$ là phân giác góc $OAH$

            2/ Chứng minh

                        a/ $MC^2 = MI.MA$

                        b/ $IA.IM = R^2 – OI^2$

            3/ Kẻ đường kính $MN$, các tia phân giác của các góc $B$ và $C$ lần lượt cắt $AN$ tại $P$ và $Q$. Chứng minh $4$ điểm $P, C, B, Q$ cùng thuộc một đường tròn.

 

mọi người giúp em với... em cảm ơn nhiều

 

---------------------------

Cố gắng gõ $\LaTeX$

 

3/ Chứng minh NB = NC = NP = NQ.

[Kerita]

3/ Chứng minh NB = NC = NP = NQ.

cảm ơn ạ