Chủ đề này có 5 trả lời

[Mrnhan]

Áp dụng công thức Stokes, tính các tích phân sau:

$$I=\int_{C}y^2z^2dx+z^2x^2dy+x^2y^2dz$$

Trong đó $C$ là đường cong kín $x=a\cos t,\, y=a\cos2t,\, z=a\cos3t.$ Chiều của $C$ lấy theo chiều tăng của $t$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 16-06-2014 - 09:41

[percy jackson]

t:0->2$\pi$,để ý $cos(t)=cos(2\Pi-t ),cos(2t)=cos2(2\Pi -t),cos3t=cos3(2\pi-t)$ nên đường cong C sẽ đi từ t=0 đến t=\pi rồi vòng trở lại theo đúng đường đấy khi t từ \pi đến 2\pi,do đó dS chắn bởi C=0,do đó tích phân=0 theo công thức stokes

[Mrnhan]

t:0->2$\pi$,để ý $cos(t)=cos(2\Pi-t ),cos(2t)=cos2(2\Pi -t),cos3t=cos3(2\pi-t)$ nên đường cong C sẽ đi từ t=0 đến t=\pi rồi vòng trở lại theo đúng đường đấy khi t từ \pi đến 2\pi,do đó dS chắn bởi C=0,do đó tích phân=0 theo công thức stokes

 

Chào em Huy, anh vẫn chưa hiểu cách của em làm, mà hình như cách làm(gợi ý trên) ngược với cách trình bày thì phải

[percy jackson]

Chào em Huy, anh vẫn chưa hiểu cách của em làm, mà hình như cách làm(gợi ý trên) ngược với cách trình bày thì phải

bài này lần trước làm theo cách bình thường cũng ra thì phải

[Mrnhan]

bài này lần trước làm theo cách bình thường cũng ra thì phải

bài này thầy chưa chữa, sách tham khảo cũng không giải bài này(nó trừ bài này ra :'( )
Chú giải cách thông thường xem nào
 

[percy jackson]

bài này thầy chưa chữa, sách tham khảo cũng không giải bài này(nó trừ bài này ra :'( )
Chú giải cách thông thường xem nào
 

Làm theo cách tp đường chứ không dùng stokes

I=$a^{5}\int_{0}^{2\pi}-sint.cos^{2}(2t).cos^{2}(3t)-2sin2t.cos^{2}t.cos^{2}3t-3sin3t.cos^{2}t.cos^{2}(2t)dt$

Đặt $t=\pi-u$ thì hàm dưới dấu tp toàn hàm lẻ,miền đx nên tp=0