Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hạ đường cao $AH$, gọi $M$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AH$. Đường thẳng đi qua $C$ vuông góc với $BC$ cắt $BI$ tại $D$. Chứng minh $MA \bot AD$.
Chứng minh $MA$ vuông góc với $AD$
Bắt đầu bởi Jupiter_1996, 29-05-2014 - 22:30
#2
Đã gửi 31-05-2014 - 10:17
hoclamtoan
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi N là giao của CD và BA.
$AH//CN\Rightarrow \frac{IH}{DC}=\frac{BI}{BD}=\frac{IA}{DN}$
Vì $IH=IA\Rightarrow DC=DN$
Áp dụng t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông $\Rightarrow DA=DC;MA=MC\Rightarrow \Delta MAD=\Delta MCD(c-c-c)\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{MCD}=90^{o}\Rightarrow$ đpcm.
- leduylinh1998 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
