Giải bpt: $4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\leq (x-1)(x^{2}-2)$
#1
Đã gửi 02-06-2014 - 17:34
wtuan159
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
#2
Đã gửi 02-06-2014 - 17:45
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Giải bpt: $4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\leq (x-1)(x^{2}-2)$
ĐK:$x\geq -1$
Ta thấy rằng $x\geq3$ là nghiệm của bpt,dùng pp lượng liên hợp thích hợp ta biến đổi phương trình thành;
$$bpt\Rightarrow (x+1)^2(x-3)+\frac{(x+1)(x-3)}{x+3+2\sqrt{2x+3}}+(x-3)\frac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}+2}\geq 0\Rightarrow x\geq 3$$
Ngoài ra ta thấy rằng: ĐK $x\geq -1$ mà $x=-1$ thay vào thoả mãn nên đây cũng là một nghiệm của bpt!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 02-06-2014 - 19:00
- wtuan159, Viet Hoang 99, dodinhthang98 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 02-06-2014 - 18:14
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Ta thấy rằng $x\geq3$ là nghiệm của bpt,dùng pp lượng liên hợp thích hợp ta biến đổi phương trình thành;
$$bpt\Rightarrow (x+1)^2(x-3)+\frac{(x-1)(x-3)}{x+3+2\sqrt{2x+3}}+(x-3)\frac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}+2}\geq 0\Rightarrow x\geq 3$$
Ngoài ra ta thấy rằng: ĐK $x\geq -1$ mà $x=-1$ thay vào thoả mãn nên đây cũng là một nghiệm của bpt!!!
Sao lúc nào bạn cũng kết luận luôn mà chả quan tâm đến cái trong ngoặc vậy
Bài này trong ngoặc vẫn còn có biểu thức chứa $x-1$ trên tử, đâu có dương ngay được
Đứng dậy và bước tiếp
#4
Đã gửi 02-06-2014 - 18:29
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Sao lúc nào bạn cũng kết luận luôn mà chả quan tâm đến cái trong ngoặc vậy
Bài này trong ngoặc vẫn còn có biểu thức chứa $x-1$ trên tử, đâu có dương ngay được
Trong ngoặc luôn dương vì ĐK $x\geq -1$, do mình quên viết. đã fix
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
